Jak poznat že je funkce Licha?
Kdy je funkce Licha
Funkce je sudá, pokud splňuje jednoduché pravidlo — když do funkce vložíte prvek x a poté inverzní prvek −x, pak musí funkce vrátit stejnou výslednou hodnotu. Typickou sudou funkcí je funkce f(x) = x2.
Archiv
Co plati pro lichou funkcí
Nechť funkce f splňuje následující podmínku: x∈D(x)⇒(−x)∈D(f). Řekneme, že funkce f je sudá pokud platí f(−x)=f(x). Řekneme, že funkce f je lichá pokud platí f(−x)=−f(x).
Jak zjistit průběh funkce
Typicky zjišťujeme:Definiční obor funkce a obor hodnot funkce.Určíme, jestli je funkce sudá nebo licháZjistíme, jestli je funkce omezená.Vypočítáme průsečíky s osou x a s osou y.Nalezneme extrémy funkce a zjistíme monotonnost funkce.Nalezneme inflexní body a intervaly konvexnosti a konkávnosti.
Jak vytvořit složenou funkci
Zápis složené funkce vytvoříme zcela formálně tak, že za argument u ve funkci f dosadíme jeho funkční hodnotu z funkce g. Výsledek pak vypadá takto: h_1:y=|x^3-1|.
Jak určit periodu
Periodickou funkci poznáme z grafu funkce. Jestliže je celý graf určen jen částí, která se neustále opakuje, pak je to graf periodické funkce. Funkce f je periodická, právě když existuje takové reálné číslo T > 0 ,že pro funkci f platí: Pro všechna x z definičního oboru leží v definičním oboru i x+T a zároveň
Kdy je FCE prostá
Jestliže funkce f nabývá pro každé dva různé argumenty různé funkční hodnoty, pak tuto funkci nazýváme prostou. Funkce f je prostá, právě když pro všechna x_1, x_2 \in D(f) platí: Je-li x_1\ne x_2, pak f(x_1)\ne f(x_2).
Co to je derivace
Derivace je důležitý pojem matematické analýzy a základ diferenciálního počtu. Derivace funkce je změna (růst či pokles) její hodnoty v poměru ke změně jejího argumentu, pro velmi malé změny argumentu. Výpočet derivace se nazývá derivování. Opačným procesem k derivování je integrování.
Co je to prostá funkce
Prostá funkce je v matematice funkce, která žádnou funkční hodnotu nenabývá vícekrát. Je to důležitá vlastnost spojená s řešením rovnic, protože nás informuje o tom, že rovnice mající na jedné straně prostou funkci a na druhé straně funkční hodnotu nemá více než jedno řešení.
Jak derivovat složenou funkci
Složená je taková funkce, která má ve svém argumentu ještě další funkci. Pro zjednodušení označujeme vnitřní funkci proměnnou t . Pro derivaci složené funkce platí: Derivujeme nejprve vnější funkci a potom násobíme derivací vnitřní funkce.
Co je to složená funkce
Můžeme tedy funkční hodnotu jedné funkce g dosadit jako argument do jiné funkce, např. funkce f. Takto vznikne nová funkce h:y=f(g(x)). Tato nová funkce se nazývá složená funkce.
Jaký je vztah mezi periodou a frekvenci
Frekvence je parametr kmitání či vlnění, který charakterizuje jeho časovou periodicitu. Číselně je roven počtu period, které proběhnou za jednotku času. Jednotka frekvence je Hertz (Hz), fyzikální rozměr je s-1.
Co to je perioda
Perioda (z řeckého περίοδος (períodos), „chození dokola“) může označovat: perioda (dějiny) – časové údobí, kterému je možné přiřadit související události. menstruace. perioda (fyzika) – doba trvání jednoho cyklu.
Co to je obor hodnot
Obor hodnot je naopak množina všech reálných čísel y, která dostaneme jako výstupní hodnotu funkce f, jestliže za x dosadíme všechny přípustné hodnoty z D(f). Obor hodnot funkce f značíme H(f).
Jak poznat rostoucí a klesající funkci
FunkceFunkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x roste hodnota y.Funkce je klesající tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá hodnota y.Funkci nazveme nerostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x klesá nebo se nemění hodnota y.
Co je to Inflexní bod
Inflexní body jsou takové body, v nichž se mění konvexita funkce, tedy z konvexní funkce se stane funkce konkávní nebo naopak. Tyto body můžeme najít tak, že se podíváme, kdy druhá derivace mění znaménko.
Co to je argument funkce
To, s čím funkci voláme (to, co dosadíme za x), se nazývá argument funkce. Může se to zdát trochu zmatené, ale pokud máme funkci f(x) a zavoláme ji s hodnotou tři f(3), pak x je parametr funkce a 3 je argument funkce. Argument je ta samotná hodnota, se kterou funkci voláme.
Co je to inverzní funkce
Inverzní funkce f -1 je symetrická vůči funkci f podle osy prvního a třetího kvadrantu souřadnicového systému. Protože měním proměnnou x za y, tak se automaticky definiční obor funkce f stává oborem hodnot inverzní funkce f -1 a obor hodnot funkce f se stává definičním oborem inverzní funkce f -1.
Jak poznám kdy je funkce rostoucí
Funkci nazveme rostoucí tehdy, když s rostoucí hodnotou x roste hodnota y. Funkce f je rostoucí, právě když pro všechna x_1,x_2\in D(f) platí: Je-li x_1 < x_2, pak f(x_1) < f(x_2).
Jak funguje derivace
Derivace se dá definovat jako poměr, v jakém růst nějaké proměnné y odpovídá změně jiné proměnné x , na které má ona proměnná nějakou funkční závislost. Nejjednodušší představa o derivaci je, že derivace je mírou změny funkce v daném bodě, respektivě bodech.
Jak vytvořit inverzní funkci
Předpis inverzní funkce získáme tak, že se pokusíme vyjádřit x jako funkci argumentu y. Inverzní funkce k prosté funkci f je funkce f^{-1}, pro kterou platí: D(f^{-1})=H(f) a zároveň každému y\in D(f^{-1}) je přiřazeno právě to x\in D(f), pro které je f(x)=y.
Jak dlouho trva jedna perioda
Pokud jde o začátek menstruace, za první den menstruačního cyklu se označuje první den krvácení, kdy se z těla společně s děložní sliznicí vyplavuje také neoplozené vajíčko. Tato fáze trvá orientačně 4 až 6 dní, za normální se však označuje i perioda dlouhá 2 až 7 dní.
Jak urcit frekvencí
Frekvenci vypočítáme tak že spočítáme kmity za nějaký čas. Potom počet kmitů dělíme tímto časem.
Co to je t
t je značka jednotky hmotnosti tuna. T je značka jednotky magnetické indukce tesla. T je značka předpony soustavy SI pro 1012 tera.
Co je to perioda u ženy
Menstruační cyklus ženy je pravidelně se opakující děj, který trvá přibližně 4 týdny (23 – 36 dní) a během kterého dochází vlivem ženských pohlavních hormonů (estrogenu a progesteronu) ke změnám na vaječnících (dozrávání vajíčka), na děložní sliznici, vejcovodech i pochvě.
Jak poznat lineární funkci
Funkce f je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru f ( x ) = a ⋅ x + b f(x) = a\cdot x + b f(x)=a⋅x+b, kde a a b jsou konstanty.